Ограниченные и неограниченные последовательности называют ограниченной, если она ограничена и сверху, и снизу. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7. Числовые последовательности, которые не являются ограниченными, называют неограниченными последовательностями.
Последовательность называется ограниченной снизу, если существует такое число L, что для любых номеров n. Число L называется нижней границей последовательности. Последовательность называется ограниченной, если существуют такие числа L и U, что для всех n = 1,2,3,… Теорема 1.
С точки зрения этого определения всякая последовательность, которая ограничена только сверху или только снизу, является неограниченной. Так, например, ...
Числовая последовательность называется ограниченной сверху (снизу), если множество ее ... называется неограниченной сверху (снизу), а последовательность, ...
Примеры исследования последовательности на ограниченность. ... Последовательность $\left\{x_{n}\right\}$ называется неограниченной, если существует такое ...
Неограниченная последовательность может быть односторонне ограниченной, то есть ограниченной или сверху, или снизу. Пример неограниченной сверху ...
Последовательность. является ограниченной снизу, поскольку для всех выполняется неравенство; Последовательность. является неограниченной.
Последовательность называется ограниченной сверху, если существует такое число U, что для любых номеров n. При этом число U называется верхней границей ...
Последовательность называется неограниченной, если Неограниченная последовательность может быть односторонне ограниченной, то есть ограниченной или сверху, ...
Ограниченные и неограниченные числовые последовательности. Числовая последовательность {an} называется ограниченной сверху, если все ее члены меньше ...
Определение. Последовательность { } называется неограниченной, если, А>0 элемент этой последовательности, удовлетворяющий неравенству А.