Автор вопроса: Рома Соколов

Опубликовано: 03/04/2023

Когда последовательность является ограниченной?

У нас есть 22 ответов на вопрос Когда последовательность является ограниченной? Скорее всего, этого будет достаточно, чтобы вы получили ответ на ваш вопрос.

Как определить является ли последовательность монотонной?
Когда предел последовательности не существует?
Какая последовательность называется ограниченной снизу?
Как доказать что последовательность ограничена снизу?
Когда последовательность является ограниченной? Ответы пользователей
Когда последовательность является ограниченной? Видео-ответы

Отвечает Риналь Усупов

Теорема. Если числовая последовательность имеет конечный предел, то она ограничена.

Последовательность называется ограниченной, если она ограничена и сверху, и снизу, то есть если существуют числа , такие, что для любого члена последовательности имеет место соотношение: . Последовательность называется неограниченной, если для любого числа найдется такой номер , что .

Последовательность (x n) называется ограниченной сверху, если для любого n существует такое число М, что Определение. Последовательность {x n }называется ограниченной снизу, если для любого n существует такое число М, что

Примером неограниченных последовательностей являются бесконечно большие последовательности ( см. п. 5.1, определение 3 ). Следует заметить, однако, что не всякая неограниченная последовательность является бесконечно большой. Так, последовательность неограниченная, но не бесконечно большая. Теорема.

Как определить является ли последовательность монотонной?

Последовательность $\left\{x_{n}\right\}$ называется монотонной, если она убывающая или возрастающая. Если все элементы последовательности $\left\{x_{n}\right\}$ равны одному и тому же числу, то последовательность называется постоянной.

Когда предел последовательности не существует?

Свойство последовательности иметь предел называют сходимостью: если у последовательности есть предел, то говорят, что данная последовательность сходится; в противном случае (если у последовательности нет предела) говорят, что последовательность расходится.

Какая последовательность называется ограниченной снизу?

Последовательность называется ограниченной снизу, если существует такое число L, что для любых номеров n. Число L называется нижней границей последовательности. Последовательность называется ограниченной, если существуют такие числа L и U, что для всех n = 1,2,3,… Теорема 1.

Как доказать что последовательность ограничена снизу?

Последовательность называется ограниченной снизу, если существует такое число L, что для любых номеров n. Число L называется нижней границей последовательности.

Когда последовательность является ограниченной? Ответы пользователей

Отвечает Макс Лоевский

Последовательность называется ограниченной снизу, если существует такое число L, что для любых номеров n. Число L называется нижней границей последовательности.

Отвечает Михаил Конев

Конев В.В. Пределы последовательностей и функций · Последовательность. является ограниченной, поскольку для всех · Последовательность. является ограниченной снизу ...

Отвечает Никита Чернокнижный

То есть последовательность является ограниченной снизу нулем, и вместе с тем является ограниченной сверху единицей, а значит, является и ограниченной.

Отвечает Ярослав Хаматов

Последовательность общий член возрастающая убывающая монотонная ... является ограниченной последовательностью, поскольку для всех n = 1, 2, 3, ...

Отвечает Константин Щепетов

Например, последовательность вида: ... Не является ограниченной, т.к. для любых a и b можно найти большее или меньшее значение. Пример 2.

Отвечает Олеся Бунина

Подробная теория про ограниченные последовательности. Последовательность называется ограниченной снизу (сверху), если множество значений ее элементов ...

Отвечает Олег Сироткин

Последовательность очевидно, является ограниченной: каждый элемент этой последовательности удовлетворяет неравенствам (3.3) при любых.

Отвечает Оскар Адамов

201). Числовая последовательность {an} называется ограниченной снизу, если все ее члены больше некоторого числа В: an > ...

Отвечает Мирослав Жаков

Последовательность (xn) называется ограниченной сверху, если найдётся такое число C, ... Бесконечно малая последовательность является ограниченной.

Когда последовательность является ограниченной? Видео-ответы

Ограниченные последовательности. Тема

Если же последовательность не является ограниченной хотя бы с одной из сторон, то такая последовательность ...

Что такое математическая последовательность? | Математика | TutorOnline

Есть несколько тем, которые вызывают много вопросов в учебниках алгебры 9-ого класса. Одна из них это ...

5. Бесконечно малая последовательность (бесконечно малая величина)

Разберёмся, что такое бесконечно малая последовательность ( она же бесконечно малая величина ). Всё на конкретных ...

Монотонные последовательности. Тема

Какие последовательности называются монотонными, и как выяснить, является ли данная последовательность ...

Теорема о монотонной ограниченной последовательности. Задачи.

... доказывается теорема о не строго монотонно убывающей последовательность ограниченной снизу она имеет предел и ...